Bab : GGL INDUKSI

GGL INDUKSI

Pada bab sebelumnya, kamu sudah mengetahui bahwa kelistrikan dapat menghasilkan kemagnetan. Menurutmu, dapatkah kemagnetan menimbulkan kelistrikan? Kemagnetan dan kelistrikan merupakan dua gejala alam yang prosesnya dapat dibolak-balik. Ketika H.C. Oersted membuktikan bahwa di sekitar kawat berarus listrik terdapat medan magnet (artinya listrik menimbulkan magnet), para ilmuwan mulai berpikir keterkaitan antara kelistrikan dan kemagnetan. Tahun 1821 Michael Faraday membuktikan bahwa perubahan medan magnet dapat menimbulkan arus listrik (artinya magnet menimbulkan listrik) melalui eksperimen yang sangat sederhana. Sebuah magnet yang digerakkan masuk dan keluar pada kumparan dapat menghasilkan arus listrik pada kumparan itu. Galvanometer merupakan alat yang dapat digunakan untuk mengetahui ada tidaknya arus listrik yang mengalir. Ketika sebuah magnet yang digerakkan masuk dan keluar pada kumparan (seperti kegiatan di atas), jarum galvanometer menyimpang ke kanan dan ke kiri. Bergeraknya jarum galvanometer menunjukkan bahwa magnet yang digerakkan keluar dan masuk pada kumparan menimbulkan arus listrik. Arus listrik bisa terjadi jika pada ujung-ujung kumparan terdapat GGL (gaya gerak listrik). GGL yang terjadi di ujung-ujung kumparan dinamakan GGL induksi. Arus listrik hanya timbul pada saat magnet bergerak. Jika magnet diam di dalam kumparan, di ujung kumparan tidak terjadi arus listrik.

1. Penyebab Terjadinya GGL Induksi

Ketika kutub utara magnet batang digerakkan masuk ke dalam kumparan, jumlah garis gaya-gaya magnet yang terdapat di dalam kumparan bertambah banyak. Bertambahnya jumlah garis- garis gaya ini menimbulkan GGL induksi pada ujung-ujung kumparan. GGL induksi yang ditimbulkan menyebabkan arus listrik mengalir menggerakkan jarum galvanometer. Arah arus induksi dapat ditentukan dengan cara memerhatikan arah medan magnet yang ditimbulkannya. Pada saat magnet masuk, garis gaya dalam kumparan bertambah. Akibatnya medan magnet hasil arus induksi bersifat mengurangi garis gaya itu. Dengan demikian, ujung kumparan itu merupakan kutub utara sehingga arah arus induksi seperti yang ditunjukkan Gambar 12.1.a (ingat kembali cara menentukan kutub-kutub solenoida).

Ketika kutub utara magnet batang digerakkan keluar dari dalam kumparan, jumlah garis-garis gaya magnet yang terdapat di dalam kumparan berkurang. Berkurangnya jumlah garis-garis gaya ini juga menimbulkan GGL induksi pada ujung-ujung kumparan. GGL induksi yang ditimbulkan menyebabkan arus listrik mengalir dan menggerakkan jarum galvanometer. Sama halnya ketika magnet batang masuk ke kumparan. pada saat magnet keluar garis gaya dalam kumparan berkurang. Akibatnya medan magnet hasil arus induksi bersifat menambah garis gaya itu. Dengan demikian, ujung, kumparan itu merupakan kutub selatan, sehingga arah arus induksi seperti yang ditunjukkan Gambar 12.1.b. Ketika kutub utara magnet batang diam di dalam kumparan, jumlah garis-garis gaya magnet di dalam kumparan tidak terjadi perubahan (tetap). Karena jumlah garis-garis gaya tetap, maka pada ujung-ujung kumparan tidak terjadi GGL induksi. Akibatnya, tidak terjadi arus listrik dan jarum galvanometer tidak bergerak. Jadi, GGL induksi dapat terjadi pada kedua ujung kumparan jika di dalam kumparan terjadi perubahan jumlah garis-garis gaya magnet (fluks magnetik). GGL yang timbul akibat adanya perubahan jumlah garis-garis gaya magnet dalam kumparan disebut GGL induksi. Arus listrik yang ditimbulkan GGL induksi disebut arus induksi. Peristiwa timbulnya GGL induksi dan arus induksi akibat adanya perubahan jumlah garis-garis gaya magnet disebut induksi elektromagnetik. Coba sebutkan bagaimana cara memperlakukan magnet dan kumparan agar timbul GGL induksi?

2. Faktor yang Memengaruhi Besar GGL Induksi Sebenarnya besar kecil GGL induksi dapat dilihat pada besar kecilnya penyimpangan sudut jarum galvanometer. Jika sudut penyimpangan jarum galvanometer besar, GGL induksi dan arus induksi yang dihasilkan besar. Bagaimanakah cara memperbesar GGL induksi? Ada tiga faktor yang memengaruhi GGL induksi, yaitu : a. kecepatan gerakan magnet atau kecepatan perubahan jumlah garis-garis gaya magnet (fluks magnetik), b. jumlah lilitan, c. medan magnet

Bab : GAYA LORENTZ

Gaya Lorentz

Gaya Lorentz adalah gaya yang ditimbulkan oleh muatan listrik yang bergerak atau oleh arus listrik yang berada dalam suatu medan magnet (B). Arah gaya ini akan mengikuti arah maju skrup yang diputar dari vektor arah gerak muatan listrik (v) ke arah medan magnet (B), seperti yang terlihat dalam rumus berikut:

Keterangan:
F = gaya (Newton)
B = medan magnet (Tesla)
q = muatan listrik ( Coulomb)
v = arah kecepatan muatan (m/t)

Sebuah partikel bermuatan listrik yang bergerak dalam daerah medan magnet homogen akan mendapatkan gaya. Gaya ini juga dinamakan gaya Lorentz. Gerak partikel akan menyimpang searah dengan gaya lorentz yang mempengaruhi. Arah gaya Lorentz pada muatan yang bergerak dapat juga ditentukan dengan kaidah tangan kanan dari gaya Lorentz (F) akibat dari arus listrik, I dalam suatu medan magnet B. Ibu jari, menunjukan arah gaya Lorentz . Jari telunjuk, menunjukkan arah medan magnet ( B ). Jari tengah, menunjukkan arah arus listrik ( I ). Untuk muatan positif arah gerak searah dengan arah arus, sedang untuk muatan negatif arah gerak berlawanan dengan arah arus.

Jika besar muatan q bergerak dengan kecepatan v, dan I = q/t maka persamaan gaya adalah:
FL = I . ℓ . B sin θ
= q/t . ℓ . B sin θ
= q . ℓ/t . B sin θ
= q . v . B sin θ
*Karena ℓ/t = v

Sehingga besarnya gaya Lorentz yang dialami oleh sebuah muatan yang bergerak dalam daerah medan magnet dapat dicari dengan menggunakan rumus :

F = q . v . B sin θ

Keterangan:
F = gaya Lorentz dalam newton ( N )
q = besarnya muatan yang bergerak dalam coulomb ( C )
v = kecepatan muatan dalam meter / sekon ( m/s )
B = kuat medan magnet dalam Wb/m2 atau tesla ( T )
θ = sudut antara arah v dan B

Bila sebuah partikel bermuatan listrik bergerak tegak lurus dengan medan magnet homogen yang mempengaruhi selama geraknya, maka muatan akan bergerak dengan lintasan berupa lingkaran. Sebuah muatan positif bergerak dalam medan magnet B (dengan arah menembus bidang) secara terus menerus akan membentuk lintasan lingkaran dengan gaya Lorentz yang timbul menuju ke pusat lingkaran. Demikian juga untuk muatan negativ. Persamaan-persamaan yang memenuhi pada muatan yang bergerak dalam medan magnet homogen sedemikian sehinga membentuk lintasan lingkaran adalah :

*Gaya yang dialami akibat medan magnet : F = q . v . B
*Gaya sentripetal yang dialami oleh partikel : Dengan menyamakan kedua persamaan kia mendapatkan persamaan :

Keterangan:
R = jari-jari lintasan partikel dalam meter ( m )
m = massa partikel dalam kilogram ( kg )
v = kecepatan partikel dalam meter / sekon ( m/s )
B = kuat medan magnet dalam Wb/m2 atau tesla ( T )
q = muatan partikel dalam coulomb ( C )

Bab : POLARISASI CAHAYA

Polarisasi Cahaya

Polarisasi adalah peristiwa penyerapan arah bidang getar dari gelombang. Gejala polarisasi hanya dapat dialami oleh gelombang transversal saja, sedangkan gelombang longitudinal tidak mengalami gejala polarisasi. Fakta bahwa cahaya dapat mengalami polarisasi menunjukkan bahwa cahaya merupakan gelombang transversal.

Pada umumnya, gelombang cahaya mempunyai banyak arah getar. Suatu gelombang yang mempunyai banyak arah getar disebut gelombang tak terpolarisasi, sedangkangelombang yang memilki satu arah getar disebut gelombang terpolarisasi.

Gejala polarisasi dapat digambarkan dengan gelombang yang terjadi pada tali yang dilewatkan pada celah. Apabila tali digetarkan searah dengan celah maka gelombang pada tali dapat melewati celah tersebut. Sebaliknya jika tali digetarkan dengan arah tegak lurus celah maka gelombang pada tali tidak bisa melewati celah tersebut.

Sinar alami seperti sinar Matahari pada umumnya adalah sinar yang tak terpolarisasi. Sinar tak terpolarisasi dilambangkan sedangkan sinar yang terpolarisasi dilambangkan atau . Cahaya dapat mengalami polarisasi dengan berbagai cara, antara lain karena peristiwa pemantulan, pembiasan, bias kembar, absorbsi selektif, dan hamburan.

1. Polarisasi karena Pemantulan

Cahaya yang datang ke cermin dengan sudut datang sebesar 57o, maka sinar yang terpantul akan merupakan cahaya yang terpolarisasi. Cahaya yang berasal dari cermin I adalah cahaya terpolarisasi akan dipantulkan ke cermin.

Apabila cermin II diputar sehingga arah bidang getar antara cermin I dan cermin II saling tegak lurus, maka tidak akan ada cahaya yang dipantulkan oleh cermin II. Peristiwa ini menunjukkan terjadinya peristiwa polarisasi. Cermin I disebut polarisator, sedangkan cermin II disebut analisator. Polarisator akan menyebabkan sinar yang tak terpolarisasi menjadi sinar yang terpolarisasi, sedangkan

2. Polarisasi karena Pemantulan dan Pembiasan

Berdasarkan hasil eksperimen yang dilakukan para ilmuwan Fisika menunjukkan bahwa polarisasi karena pemantulan dan pembiasan dapat terjadi apabila cahaya yang dipantulkan dengan cahaya yang dibiaskan saling tegak lurus atau membentuk sudut 90o.

Di mana cahaya yang dipantulkan merupakan cahaya yang terpolarisasi sempurna, sedangkan sinar bias merupakan sinar terpolarisasi sebagian. Sudut datang sinar yang dapat menimbulkan cahaya yang dipantulkan dengan cahaya yang dibiaskan merupakan sinar yang terpolarisasi.

Sudut datang seperti ini dinamakan sudut polarisasi (ip) atau sudut Brewster. Pada saat sinar pantul dan sinar bias saling tegak lurus (membentuk sudut 90o) akan berlaku ketentuan bahwa : iw + r = 90o atau r = 90o - i

3. Polarisasi karena Bias Kembar (Pembiasan Ganda)

Polarisasi karena bias kembar dapat terjadi apabila cahaya melewati suatu bahan yang mempunyai indeks bias ganda atau lebih dari satu, misalnya pada kristal kalsit.

Cahaya yang lurus disebut cahaya biasa, yang memenuhi hukum Snellius dan cahaya ini tidak terpolarisasi. Sedangkan cahaya yang dibelokkan disebut cahaya istimewa karena tidak memenuhi hukum Snellius dan cahaya ini adalah cahaya yang terpolarisasi.

4. Polarisasi karena Absorbsi

Selektif Polaroid adalah suatu bahan yang dapat menyerap arah bidang getar gelombang cahaya dan hanya melewatkan salah satu bidang getar. Seberkas sinar yang telah melewati polaroid hanya akan memiliki satu bidang getar saja sehingga sinar yang telah melewati polaroid adalah sinar yang terpolarisasi.

Peristiwa polarisasi ini disebut polarisasi karena absorbsi selektif. Polaroid banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, antara lain untuk pelindung pada kacamata dari sinar matahari (kacamata sun glasses) dan polaroid untuk kamera.

5. Polarisasi karena Hamburan

Polarisasi cahaya karena peristiwa hamburan dapat terjadi pada peristiwa terhamburnya cahaya matahari oleh partikel-partikel debu di atmosfer yang menyelubungi Bumi. Cahaya matahari yang terhambur oleh partikel debu dapat terpolarisasi. Itulah sebabnya pada hari yang cerah langit kelihatan berwarna biru. Hal itu disebabkan oleh warna cahaya biru dihamburkan paling efektif dibandingkan dengan cahaya-cahaya warna yang lainnya.

6. Pemutaran Bidang Polarisasi

Seberkas cahaya tak terpolarisasi melewati sebuah polarisator sehingga cahaya yang diteruskan terpolarisasi. Cahaya terpolarisasi melewati zat optik aktif, misalnya larutan gula pasir, maka arah polarisasinya dapat berputar. Besarnya sudut perubahan arah polarisasi cahaya

Bab : GELOMBANG BUNYI

Gelombang Bunyi

Kata bunyi mempunyai dua definisi, yaitu: (1) secara fisis, bunyi adalah penyimpangan tekanan, pergeseran partikel dalam medium elastik seperti udara dan (2) secara fisiologis, bunyi adalah sensasi pendengaran yang disebabkan penyimpangan fisis yang digambarkan di atas (Doelle, 1993).

Ketika bunyi menumbuk suatu batas dari medium yang dilewatinya, maka energi dalam gelombang bunyi dapat diteruskan, diserap atau dipantulkan oleh batas tersebut. Pada umumnya ketiganya terjadi pada derajat tingkat yang berbeda, tergantung pada jenis batas yang dilewatinya (Lord, 1980).

Bahan Penyerap Bunyi

Bahan penyerap bunyi pada umumnya dibagi ke dalam tiga jenis, yaitu bahan berpori, panel absorber, dan resonator rongga. Pengelompokan ini didasarkan pada proses perubahan energi suara yang menumbuk permukaan bahan menjadi energi panas. Karakteristik suatu bahan penyerap bunyi dinyatakan dengan besarnya nilai koefisien serapan bunyi untuk tiap frekuensi eksitasi. Pada umumnya bahan penyerap bunyi memiliki tingkat penyerapan pada rentang frekuensi tertentu saja. (Sabri, 2005).

Besarnya penyerapan bunyi pada material penyerap dinyatakan dengan koefisien serapan (α). Koefisien serapan (α) dinyatakan dalam bilangan antara 0 dan 1. Nilai koefisien serapan 0 menyatakan tidak ada energi bunyi yang diserap dan nilai koefisien serapan 1 menyatakan serapan yang sempurna. (Sriwigiyatno, 2006).

Reaksi serap terjadi akibat turut bergetarnya material terhadap gelombang suara yang sampai pada permukaan material tersebut. Getaran suara yang sampai dipermukaan turut menggetarkan partikel dan pori-pori udara pada material tersebut. Sebagian dari getaran tersebut terpantul kembali ke ruangan, sebagian berubah menjadi panas dan sebagian lagi di teruskan ke bidang lain dari material tersebut. (Gunawan, 2008).

Metode Dua Rongga (Two Cavity Method)

Metode Dua Rongga (Two Cavity Method) adalah salah satu metode untuk mengukur karakteristik material penyerap bunyi yang relatif mudah diterapkan dibandingkan metode yang lain karena hanya menggunakan satu konfigurasi.

Gambar 1. Set up Metode Dua Rongga

Pada Gambar 1. di atas, impedansi permukaan z₁ dan z₁’ dari sampel dengan tebal d diukur dengan dua rongga udara yang mempunyai panjang L dan L’. Panjang rongga dapat diubah dengan menggerakkan piston sepanjang tabung impedansi. Bilangan gelombang kompleks dan karakteristik impedansi kompleks dapat diturunkan dari teori gelombang bidang. (Tao et. al, 2003). Selanjutnya, dengan menggunakan pendekatan transfer matrix, maka koefisien refleksi dan koefisien serapan bunyi dapat ditentukan.

Transfer Matrix

Pendekatan transfer matrix diperkenalkan untuk mengevaluasi dan menganalisis karakteristik akustik dari material akustik yang berlapis-lapis. Pendekatan ini dapat diaplikasikan untuk mereduksi pantulan bunyi dan/atau transmisi secara efektif. Dari persamaan fungsi pindah, dapat diperoleh koefisien refleksi dan koefisien transmisi. (Cai et. al, 2001).

Gambar 2. Material berlapis

Untuk material berlapis, seperti pada Gambar 2. di atas, tekanan bunyi dan kecepatan partikel pada kontak permukaan dari material berlapis dapat dinyatakan dengan (Tao et. al, 2003):

........................................... (1)

di mana adalah total transfer matrix akustik dari lapisan 1 hingga lapisan ke-n, diperoleh dengan mengalikan transfer matriks dari masing-masing lapisan, T₁, T₂,...,T_n, yaitu

(2)

di mana A_T, B_T, C_T, D_T adalah seluruh four pole parameter dari lapisan 1 hingga lapisan ke-n. Untuk permukaan yang keras pada lokasi n+1, koefisien refleksi untuk sudut datang Ф = 0 adalah

.............................................. (3)

di mana adalah kerapatan (densitas) bahan dan c adalah kecepatan gelombang bunyi. Selanjutnya, impedansi permukaan normal dapat diperoleh dari

....................................... (4)

dan koefisien serapan bunyi adalah

............................................... .... (5)

Akustik Ruang

Dalam sebuah ruangan tertutup, jalur perambatan energi akustik adalah ruangan itu sendiri. Oleh karena itu, pengetahuan tentang fenomena suara yang terjadi dalam ruangan akan sangat menentukan pada saat diperlukan pengendalian kondisi mendengar pada ruangan tersebut sesuai dengan fungsinya. Fenomena suara dalam ruangan dapat digambarkan pada sketsa berikut:

Gambar 3. Fenomena suara dalam ruangan

Dari sketsa tersebut, dapat dilihat bahwa pada setiap titik pengamatan atau titik dimana orang menikmati suara (pendengar) akan dipengaruhi oleh 2 komponen suara, yaitu komponen suara langsung dan komponen suara pantul. Komponen suara langsung adalah komponen suara yang sampai ke telinga pendengar langsung dari sumber. Besarnya energi suara yang sampai ke telinga dari komponen suara ini dipengaruhi oleh jarak pendengar ke sumber suara dan pengaruh penyerapan energi oleh udara. Komponen suara pantul merupakan komponen suara yang sampai ke telinga pendengar setelah suara berinteraksi dengan permukaan ruangan disekitar pendengar (dinding, lantai dan langit-langit). Total energi suara yang sampai ke telinga pendengar dan persepsi pendengar terhadap suara yang didengarnya tentu saja akan dipengaruhi kedua komponen ini. Itu sebabnya komponen suara pantul akan sangat berperan dalam pembentukan persepsi mendengar atau bias juga disebutkan karakteristik akustik permukaan dalam ruangan akan sangat mempengaruhi kondisi dan persepsi mendengar yang dialami oleh pendengar.

Ada 2 ekstrim yang berkaitan dengan karakteristik permukaan dalam ruangan, yaitu apabila seluruh permukaan dalam ruangan bersifat sangat menyerap dan seluruh permukaan dalam ruangan bersifat sangat memantulkan energi suara yang sampai kepadanya. Bila permukaan dalam ruang seluruhnya sangat menyerap, maka komponen suara yang sampai ke pendengar hanyalah komponen langsung saja dan ruangan yang seperti ini disebut ruang anechoic (anechoic chamber). Sedangkan pada ruang yang seluruh permukaannya bersifat sangat memantulkan energi, maka komponen suara pantul akan jauh lebih dominant dibandingkan komponen langsungnya, dan biasa disebut sebagai ruang dengung (reverberation chamber) . Ruangan yang kita gunakan pada umumnya berada diantara 2 ekstrim itu, sesuai dengan fungsinya. Ruang Studio rekaman misalnya lebih mendekati ruang anechoic, sedangkan ruangan yang berdinding keras lebih menuju ke ruang dengung.

(Joko Sarwono, 2009)

Desain akustik ruangan tertutup pada intinya adalah mengendalikan komponen suara langsung dan pantul ini, dengan cara menentukan karakteristik akustik permukaan dalam ruangan (lantai, dinding dan langit-langit) sesuai dengan fungsi ruangannya. Ada ruangan yang karena fungsinya memerlukan lebih banyak karakteristik serap (studio, Home Theater, dll) dan ada yang memerlukan gabungan antara serap dan pantul yang berimbang (auditorium, ruang kelas, dsb). Dengan mengkombinasikan beberapa karakter permukaan ruangan, seorang desainer akustik dapat menciptakan berbagai macam kondisi mendengar sesuai dengan fungsi ruangannya, yang diwujudkan dalam bentuk parameter akustik ruangan.

Karakteristik akustik permukaan ruangan pada umumnya dibedakan atas:

• Bahan Penyerap Suara (Absorber) yaitu permukaan yang terbuat dari material yang menyerap sebagian atau sebagian besar energi suara yang datang padanya. Misalnya glasswool, mineral wool, foam. Bisa berwujud sebagai material yang berdiri sendiri atau digabungkan menjadi sistem absorber (fabric covered absorber, panel absorber, grid absorber, resonator absorber, perforated panel absorber, acoustic tiles, dsb).

• Bahan Pemantul Suara (reflektor) yaitu permukaan yang terbuat dari material yang bersifat memantulkan sebagian besar energi suara yang datang kepadanya. Pantulan yang dihasilkan bersifat spekular (mengikuti kaidah Snelius: sudut datang = sudut pantul). Contoh bahan ini misalnya keramik, marmer, logam, aluminium, gypsum board, beton, dsb.
• Bahan pendifuse/penyebar suara (Diffusor) yaitu permukaan yang dibuat tidak merata secara akustik yang menyebarkan energi suara yang datang kepadanya. Misalnya QRD diffuser, BAD panel, diffsorber dsb.

(www.rpginc.com)

Dengan menggunakan kombinasi ketiga jenis material tersebut dapat diwujdukan kondisi mendengar yang diinginkan sesuai dengan fungsinya

Parameter akustik yang biasanya digunakan dalam ruangan tertutup secara garis besar dapat dibagi menjadi dua, yaitu parameter yang bersifat temporal monoaural yang bisa dirasakan dengan menggunakan satu telinga saja (atau diukur dengan menggunakan single microphone) dan parameter yang bersifat spatial binaural yang hanya bisa dideteksi dengan 2 telinga secara simultan (atau diukur menggunakan 2 microphone secara simultan).

Yang termasuk dalam parameter tipe temporal-monoaural diantaranya adalah:

· Waktu dengung (T atau RT), yaitu waktu yang diperlukan energi suara untuk meluruh (sebesar 60 dB) sejak sumber suara dimatikan. Parameter ini merupakan parameter akustik yang paling awal digunakan dan masih merupakan parameter yang paling populer dalam desain ruangan tertutup. Waktu dengung yang digunakan dalam desain misalnya RT₆₀, T₂₀, T₃₀ (subscript menunjukkan rentang decay yang digunakan untuk mengestimasi peluruhan energinya) dan EDT (yang berbasis pada peluruhan pada 10 dB awal). Parameter terakhir lebih sering digunakan karena mengandung informasi yang signifikan dari medan suara yang diamati. Harga parameter ini akan dipengaruhi oleh fungsi ruangan, volume dan luas permukaan ruangan serta berbeda-beda untuk setiap posisi pendengar. Misalkan untuk ruangan studio perlu <>

Parameter akustik ruangan yang paling banyak dikenal orang adalah Waktu Dengung (Reverberation Time – RT). RT seringkali dijadikan acuan awal dalam mendesain akustika ruangan sesuai dengan fungsi ruangan tersebut. RT menunjukkan seberapa lama energi suara dapat bertahan di dalam ruangan, yang dihitung dengan cara mengukur waktu peluruhan energi suara dalam ruangan. Waktu peluruhan ini dapat diukur menggunakan konsep energi tunak maupun energi impulse. RT yang didapatkan berdasarkan konsep energi tunak dapat digunakan untuk memberikan gambaran kasar, waktu dengung ruangan tersebut secara global. RT jenis ini dapat dihitung dengan mudah, apabila kita memiliki data Volume dan Luas permukaan serta karakteristik absorpsi setiap permukaan yang ada dalam ruangan. Sedangkan RT yang berbasiskan energi impulse, didapatkan dengan cara merekam response ruangan terhadap sinyal impulse yang dibunyikan didalamnya. Dengan cara ini, RT di setiap titik dalam ruangan dapat diketahui dengan lebih detail bersamaan dengan parameter-parameter akustik yang lainnya.

RT pada umumnya dipengaruhi oleh jumlah energi pantulan yang terjadi dalam ruangan. Semakin banyak energi pantulan, semakin panjang RT ruangan, dan sebaliknya. Jumlah energi pantulan dalam ruangan berkaitan dengan karakteristik permukaan yang menyusun ruangan tersebut. Ruangan yang dominan disusun oleh material permukaan yang bersifat memantulkan energi suara cenderung memiliki RT yang panjang, sedangkan ruangan yang didominasi oleh material permukaan yang bersifat menyerap energi suara akan memiliki RT yang pendek. Ruangan yang keseluruhan permukaan dalamnya bersifat menyerap energi suara (RT sangat pendek) disebut ruang anti dengung (anechoic chamber), sedangkan ruangan yang keseluruhan permukaan dalamnya bersifat memantulkan suara (RT sangat panjang) disebut ruang dengung (reverberation chamber). Ruangan-ruangan yang kita tempati dan gunakan sehari-hari, mulai dari ruang tidur, ruang kelas, auditorium, masjid, gereja dsb akan memiliki RT diantara kedua ruangan tersebut diatas, karena pada umumnya permukaan dalamnya disusun dari gabungan material yang menyerap dan memantulkan energi suara. Desain bentuk, geometri dan komposisi material penyusun dalam ruangan inilah yang akan menentukan RT ruangan, sekaligus kinerja akustik ruangan tersebut.

Bila sumber bunyi telah berhenti, suatu waktu yang cukup lama akan berlalu sebelum bunyi hilang dan tak dapat didengar. Bunyi yang berkepanjangan ini sebagai akibat pemantulan yang berturut-turut dalam ruang tertutup setelah sumber bunyi dihentikan disebut dengung (Doelle, 1972).

Pentingnya pengendalian dengung dalam rancangan akustik auditorium telah mengharuskan masuknya besaran standar yang relevan, yaitu waktu dengung (RT). Ini adalah waktu agar Tingkat Tekanan Bunyi dalam ruang berkurang 60 dB setelah bunyi dihentikan. Rumus perhitungan RT adalah:

………………………… (6)

Di mana:

RT : waktu dengung, detik

V : volume ruang, meter kubik

A : penyerapan ruang total, sabin meter persegi

x : koefisien penyerapan udara

Penyerapan suatu permukaan diperoleh dengan mengalikan luasnya S dengan koefisien penyerapan á, dan penyerapan ruang total A diperoleh dengan menjumlahkan perkalian-perkalian ini dengan mengikutsertakan penyerapan yang dilakukan oleh jemaah dan benda-benda lain dalam ruang (karpet, tirai, dan lain-lain). Jadi

A = S1á1 + S2á2 +.....+Snán………………..... (7)

Nilai koefisien penyerapan udara x yang diperhatikan hanya pada dan di atas 1000 Hz .

(Doelle, 1972)

· Clarity, yaitu perbandingan logaritmik energi suara pada awal 50 atau 80 ms terhadap energi suara sesudahnya. Diwujudkan dalam parameter C80 untuk musik dan C50 untuk speech. Parameter ini berkaitan dengan tingkat kejernihan sinyal suara yang dipersepsi oleh pendengar dalam ruangan. (standard yang digunakan berharga -2 sd 8 dB). Persepsi manusia terhadap suara yang didengarnya sangat bergantung pada frekuensi sinyal suara yang sampai ke telinganya. Secara garis besar dapat dibagi menjadi 2 daerah frekuensi sebagai berikut:

a) Suara dengan frekuensi diatas 1 kHz, akan memberikan persepsi yang berkaitan dengan timbre (warna suara), intelligibility (kejelasan suara ucap), clarity (kejernihan suara) dan distance (kesan jarak sumber ke pendengar).

b) Suara dengan frekuensi dibawah 500 Hz akan memberikan persepsi yang berkaitan dengan resonance, envelopment (keterselubungan) dan warmth (kehangatan).

Oleh karena itu, medan akustik atau kondisi mendengar dengan clarity yang tinggi, sekaligus memberikan kesan envelopment yang tinggi dapat diciptakan pada saat bersamaan dengan mengatur level dengung (reverberant) sebagai fungsi frekuensi.

· Intelligibility, yaitu perbandingan energi awal 50 ms terhadap energi totalnya. Biasa dinyatakan sebagai D50 dan lebih banyak digunakan untuk menyatakan kejelasan suara pengucapan (speech). Harga yang disarankan adalah > 55%. (parameter terkait adalah STI atau RASTI atau %Alcons).

· Intimacy, yang ditunjukkan dengan perbedaan waktu datang suara langsung dengan pantulan awal pada setiap titik pendengar. Dinyatakan dalam Initial Time Delay Gap (ITDG). Harga yang disarankan secara umum adalah <>

Bab : INTERFERENSI

Interferensi Cahaya

Interferensi cahaya merupakan interaksi dua atau lebih gelombang cahaya yang menghasilkan suatu intensitas radiasi yang menyimpang dari jumlah masing-masing komponen radiasi gelombangnya. Interferensi menghasilkan suatu pola interferensi terang-gelap-terang-gelap. Secara prinsip interferensi merupakan proses superposisi gelombang / cahaya. Intensitas medan di suatu titik merupakan jumlah medan-medan yang bersuperposisi.

Interferensi cahaya merupakan perpaduan atau lebih sumber cahaya sehingga menghasilkan keadaan yang lebih terang (interferensi maksimum) dan keadaan yang gelap (interferensi minimum).syarat terjadinya interferensi cahaya adalah cahaya yang koheren.

Gambar 1 gelombang dari dua sumber bersuperposisi (Hecht, 2002)

Ketika kedua gelombang yang berpadu sefase (beda fase= 0, 2?, 4?,… atau beda lintasan = 0, ?, 2?, 3?, …) terjadi interferensi konstruktif (saling menguatkan).gelombang resultan memiliki amplitude maksimum.ketika kedua gelombang yang berpadu berlawanan fase (beda fase = ?, 3?, 5?, … atau beda lintasan = 1/2?, 3/2?, 5/2?,….) terjadi inetrferensi destruktif (saling melemahkan).gelombang resultan memiliki amplitude napatkan garis nol. Interferensi yang menguatkan akan menghasilkan pola terang dan interferensi saling melemahkan akan menghasilkan pola gelap. Pada interferensi maksimum pada layar didapatkan garis terang apabila beda jalan cahaya antara celah merupakan bilangan genap dari setengah panjang gelombang, sedangakan interferensi minimum pada layar didapatkan garis gelap apabila beda jalan antara kedua berkas cahaya merupakan bilangan ganjil dari setengah panjang gelombang.

Gambar 2 interferensi konstruktif dan destruktif

• Interferensi dari Amplitudo

Interferensi ini terjadi karena gelombang cahaya atau sinar terefleksi dan terefraksi pada batas antara 2 media yang berbeda indeks biasnya. Sinar datang terefleksi dan terrefraksi komponennya dari pemisahan gelombang dan melalui perbedaan lintasan optik. Gelombang-gelombang tersebut berinterferensi ketika berkombinasi (superposisi).

Pertama kita mempertimbangkan efek interferensi yang dihasilkan dari pembagian amplitudo. Pada gambar 2.4 sebuah sinar monokromatik dengan panjang gelombang ? di udara datang dengan sudut i pada bidang paralel lempengan suatu material dengan tebal t dan indeks bias n > 1. sinar tersebut mengalami pantulan parsial dan pembiasan pada bagian atas permukaan. Sebagian pembiasan cahaya dipantulkan dari bagian permukaan bawah dan muncul paralel ke pemantulan pertama dengan beda fase ditemukan dari perbedaan panjang lintasan optis yang dilalui pada material. Sinar paralel ini bertemu dan berinterferensi pada keadaan tak terbatas tetapi mereka mungkin dibawa menuju fokus dengan lensa. Perbedaan panjang lintasan optik gelombang-gelombang ini ditunjukkan sebagai berikut

Karena sin i = n sin ?

Gambar 3

Frinji interferensi dihasilkan pada kondisi tak terbatas dari pembagian amplitudo ketika tebal material konstan. Frinji orde ke-m adalah lingkaran terpusat dari sumber S dan terjadi untuk ?? konstan pada 2nt cos ? =?(m + 1/2) ?.

Ketika ketebalan t tidak konstan dan muka lempengan, gambar 2.6 a dan b, sinar interferensi tidak paralel namun bertemu pada titik (nyata atau maya) dekat dengan baji.Resultan interferensi frinji terbentuk dekat dengan baji dan hampir paralel dengan lapisan tipis bagian akhir dari baji. Ketika observasi dibuat pada normal dari baji cos q ~ 1 dan berubah perlahan pada daerah ini sehingga 2nt cos q » 2nt. Kondisi ini untuk pola frinji terang lalu perumusannya menjadi:

2nt = (m + 1/2) ? [1]

Dan setiap frinji meletakkan nilai khusus dari ketebalan t dan ini memberikan pola frinji. Seperti nilai m berubah menjadi m+1, ketebalan berubah dengan kelipatan ?/2n dan frinji memungkinkan pengukuran panjang gelombang dari cahaya.

Bab : DIFRAKSI

Difraksi

Difraksi adalah penyebaran gelombang, contohnya cahaya, karena adanya halangan. Semakin kecil halangan, penyebaran gelombang semakin besar. Hal ini bisa diterangkan oleh prinsip Huygens. Pada animasi pada gambar sebelah kanan atas terlihat adanya pola gelap dan terang, hal itu disebabkan wavelet-wavelet baru yang terbentuk di dalam celah sempit tersebut saling berinterferensi satu sama lain.

Untuk menganalisa atau mensimulasikan pola-pola tersebut, dapat digunakan Transformasi Fourier atau disebut juga dengan Fourier Optik.

Difraksi cahaya berturut-turut dipelajari antara lain oleh:

• Isaac Newton dan Robert Hooke pada tahun 1660, sebagai inflexion dari partikel cahaya yang sekarang dikenal sebagai cincin Newton.^[1]
• Francesco Maria Grimaldi pada tahun 1665 dan didefinisikan sebagai hamburan fraksi gelombang cahaya ke arah yang berbeda-beda. Istilah yang digunakan saat itu mengambil bahasa Latin diffringere yang berarti to break into pieces.^[2][3][4]
• James Gregory pada tahun 1673 dengan mengamati pola difraksi pada bulu burung^[5] yang kemudian didefinisikan sebagai diffraction grating.^[6]
• Thomas Young pada tahun 1803 dan sebagai fenomena interferensi gelombang cahaya. Dari percobaan yang mengamati pola interferensi pada dua celah kecil yang berdekatan,^[7] Thomas Young menyimpulkan bahwa kedua celah tersebut lebih merupakan dua sumber gelombang yang berbeda daripada partikel (en:corpuscles).^[8]
• Augustin Jean Fresnel pada tahun 1815^[9] dan tahun 1818^[10], dan menghasilkan perhitungan matematis yang membenarkan teori gelombang cahaya yang dikemukakan sebelumnya oleh Christiaan Huygens^[11] pada tahun 1690 hingga teori partikel Newton mendapatkan banyak sanggahan. Fresnel mendefinisikan difraksi dari eksperimen celah ganda Young sebagai interferensi gelombang^[12] dengan persamaan:

mλ = dsinθ

dimana d adalah jarak antara dua sumber muka gelombang, θ adalah sudut yang dibentuk antara fraksi muka gelombang urutan ke-m dengan sumbu normal muka gelombang fraksi mula-mula yang mempunyai urutan maksimum m = 0.^[13]. Difraksi Fresnel kemudian dikenal sebagai near-field diffraction, yaitu difraksi yang terjadi dengan nilai m relatif kecil.

• Richard C. MacLaurin pada tahun 1909, dalam monographnya yang berjudul Light^[14], menjelaskan proses perambatan gelombang cahaya yang terjadi pada difraksi Fresnel jika celah difraksi disoroti dengan sinar dari jarak jauh.
• Joseph von Fraunhofer dengan mengamati bentuk gelombang difraksi yang perubahan ukuran akibat jauhnya bidang pengamatan.^[15][16] Difraksi Fraunhofer kemudian dikenal sebagai far-field diffraction.
• Francis Weston Sears pada tahun 1948 untuk menentukan pola difraksi dengan menggunakan pendekatan matematis Fresnel^[17]. Dari jarak tegak lurus antara celah pada bidang halangan dan bidang pengamatan serta dengan mengetahui besaran panjang gelombang sinar insiden, sejumlah area yang disebut zona Fresnel (en:Fresnel zone) atau half-period elements dapat dihitung.

Difraksi Fresnel

Geometri difraksi dengan sistem koordinat antara celah pada bidang halangan dan citra pada bidang pengamatan.

Difraksi Fresnel adalah pola gelombang pada titik (x,y,z) dengan persamaan:

dimana:

, dan

is the satuan imajiner.

Difraksi Fraunhofer

Dalam teori difraksi skalar (en:scalar diffraction theory), Difraksi Fraunhofer adalah pola gelombang yang terjadi pada jarak jauh (en:far field) menurut persamaan integral difraksi Fresnel sebagai berikut:

^[18]

Persamaan di atas menunjukkan bahwa pola gelombang pada difraksi Fresnel yang skalar menjadi planar pada difraksi Fraunhofer akibat jauhnya bidang pengamatan dari bidang halangan.

Difraksi celah tunggal

Pendekatan numerik dari pola difraksi pada sebuah celah dengan lebar empat kali panjang gelombang planar insidennya.

Grafik dan citra dari sebuah difraksi celah tunggal

Sebuah celah panjang dengan lebar infinitesimal akan mendifraksi sinar cahaya insiden menjadi deretan gelombang circular, dan muka gelombang yang lepas dari celah tersebut akan berupa gelombang silinder dengan intensitas yang uniform.

Secara umum, pada sebuah gelombang planar kompleks yang monokromatik dengan panjang gelombang &lambda yang melewati celah tunggal dengan lebar d yang terletak pada bidang x′-y′, difraksi yang terjadi pada arah radial r dapat dihitung dengan persamaan:

dengan asumsi sumbu koordinaat tepat berada di tengah celah, x′ akan bernilai dari hingga , dan y′ dari 0 hingga .

Jarak r dari celah berupa:

Sebuah celah dengan lebar melebihi panjang gelombang akan mempunyai banyak sumber titik (en:point source) yang tersebar merata sepanjang lebar celah. Cahaya difraksi pada sudut tertentu adalah hasil interferensi dari setiap sumber titik dan jika fasa relatif dari interferensi ini bervariasi lebih dari 2π, maka akan terlihat minima dan maksima pada cahaya difraksi tersebut. Maksima dan minima adalah hasil interferensi gelombang konstruktif dan destruktif pada interferensi maksimal.

Difraksi Fresnel/difraksi jarak pendek yang terjadi pada celah dengan lebar empat kali panjang gelombang, cahaya dari sumber titik pada ujung atas celah akan berinterferensi destruktif dengan sumber titik yang berada di tengah celah. Jarak antara dua sumber titik tersebut adalah λ / 2. Deduksi persamaan dari pengamatan jarak antara tiap sumber titik destruktif adalah:

Minima pertama yang terjadi pada sudut &theta minimum adalah:

Difraksi jarak jauh untuk pengamatan ini dapat dihitung berdasarkan persamaan integral difraksi Fraunhofer menjadi:

dimana fungsi sinc berupa sinc(x) = sin(px)/(px) if x ? 0, and sinc(0) = 1.

Difraksi celah ganda

Sketsa interferensi Thomas Young pada difraksi celah ganda yang diamati pada gelombang air.^[19]

Pada mekanika kuantum, eksperimen celah ganda yang dilakukan oleh Thomas Young menunjukkan sifat yang tidak terpisahkan dari cahaya sebagai gelombang dan partikel. Sebuah sumber cahaya koheren yang menyinari bidang halangan dengan dua celah akan membentuk pola interferensi gelombang berupa pita cahaya yang terang dan gelap pada bidang pengamatan, walaupun demikian, pada bidang pengamatan, cahaya ditemukan terserap sebagai partikel diskrit yang disebut foton.^[20][21]

Pita cahaya yang terang pada bidang pengamatan terjadi karena interferensi konstruktif, saat puncak gelombang (en:crest) berinterferensi dengan puncak gelombang yang lain, dan membentuk maksima. Pita cahaya yang gelap terjadi saat puncak gelombang berinterferensi dengan landasan gelombang (en:trough) dan menjadi minima. Interferensi konstruktif terjadi saat:

dimana

λ adalah panjang gelombang cahaya

a adalah jarak antar celah, jarak antara titik A dan B pada diagram di samping kanan

n is the order of maximum observed (central maximum is n = 0),

x adalah jarak antara pita cahaya dan central maximum (disebut juga fringe distance) pada bidang pengamatan

L adalah jarak antara celah dengan titik tengah bidang pengamatan

Persamaan ini adalah pendekatan untuk kondisi tertentu.^[22] Persamaan matematika yang lebih rinci dari interferensi celah ganda dalam konteks mekanika kuantum dijelaskan pada dualitas Englert-Greenberger.

Difraksi celah majemuk

Difraksi celah ganda (atas) dan difraksi celah 5 dari sinar laser

Difraksi sinar laser pada celah majemuk

Pola difraksi dari sinar laser dengan panjang gelombang 633 nm laser melalui 150 celah

Diagram dari difraksi dengan jarak antar celah setara setengah panjang gelombang yang menyebabkan interferensi destruktif

Difraksi celah majemuk (en:Diffraction grating) secara matematis dapat dilihat sebagai interferensi banyak titik sumber cahaya, pada kondisi yang paling sederhana, yaitu yang terjadi pada dua celah dengan pendekatan Fraunhofer, perbedaan jarak antara dua celah dapat dilihat pada bidang pengamatan sebagai berikut:

Dengan perhitungan maksima:

		dimana adalah urutan maksima adalah panjang gelombang adalah jarak antar celah and adalah sudut terjadinya interferensi konstruktif

Dan persamaan minima:

.

Pada sinar insiden yang membentuk sudut θ_i terhadap bidang halangan, perhitungan maksima menjadi:

Cahaya yang terdifraksi dari celah majemuk dapat dihitung dengan penjumlahan difraksi yang terjadi pada setiap celah berupa konvolusi dari pola difraksi dan interferensi.